DÚVIDAS da AULA 8.10 ANOVA de medidas repetidas x Modelos Mistos

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Mensagem por robertamfs em Ter Nov 13, 2018 9:33 pm

Boa noite,
Consegui fazer ANOVA com medidas repetidas no tempo para variáveis físico-químicas com as instruções da aula 8.10 e adaptando a situação para os dados que estou trabalhando.

No exemplo da aula 8.10 tem: área, tratamento e tempo como fatores e biomassa como valor. Sendo a fórmula:
resultado.anovarep<-aov(dados$Biomassa~dados$Tratamento*dados$Tempo+Error(dados$Area))

No caso dos dados que estou trabalhando é um experimento de bancada com:
-2 tratamentos: 4 tanques tratamento controle e 4 tanques tratamento experimental.
-8 semanas: tempo em que foram realizadas as medições
-4 réplicas de cada tratamento: 4 tanques para cada tratamento, controle e experimental. Considerei as réplicas como área, pois cada réplica é um tanque em que cada tratamento controle e experimental são aplicadas determinadas condições.
-10 variáveis: temperatura, pH, salinidade, etc
Adaptei a fórmula para os dados que estou trabalhando e como  exemplo segue abaixo para a variável temperatura:
resultado.anovarep<-aov(dados$temperatura~dados$tratamento*dados$semana+Error(dados$replica))

Está certo o raciocínio acima de como dispôr os dados que tenho na fórmula?

Mas fiquei em dúvida quanto ao teste de normalidade e homogeneidade. Como devem ser feitos? No caso, a dependência do local e do tempo para os dados que estou trabalhando que são tanques fixos (tratamento controle - 4 tanques e tratamento experimental - 4 tanques) em que tirei as amostras (réplicas) uma vez por semana durante 8 semanas ferem os pressupostos da ANOVA, a independência das amostras?
Fiz o teste de homogeneidade para a variável temperatura, separadamente, tratamento, semana e réplica. Para semanas não é homogeneo.
#Homogeneidade de variâncias:
leveneTest(dados$temperatura ~ dados$tratatamento) #0.9819
leveneTest(dados$temperatura ~ dados$semana) #0.01102
leveneTest(dados$temperatura ~ dados$replica)#0.9988

Tentei fazer para normalidade, mas é como se não localizasse residuals:
> qqnorm(resultado.anovarep$residuals)
Error in qqnorm.default(resultado.anovarep$residuals) :
 y is empty or has only NAs

> qqline(resultado.anovarep$residuals, lty=2)
Error in int_abline(a = a, b = b, h = h, v = v, untf = untf, ...) :
 'a' and 'b' must be finite


Numa aula online de professora de Universidade Federal foi passada um script para casos de dados não homogêneos ou sem normalidade usando o termo rank:
resultado.anovareprank<-aov(rank(dados$temperatura)~dados$tratamento*dados$semana+Error(dados$replica))
Está correto o uso desse script com a terminologia rank para esse caso de amostras não homogêneas e/ou não normais?

Também testei fazer o rank e depois log10 para ver se resolvia a questão de não homogenedade. Mas não adiantou para semanas.
ranktemp<-rank(dados$temperatura)
leveneTest(ranktemp ~ dados$tratamento)
#0.7688
leveneTest(ranktemp ~ dados$semana) #0.01295
leveneTest(ranktemp ~ dados$replica)#0.9897

logtemp<-log10(dados$temperatura)
leveneTest(logtemp ~ dados$tratamento)
#0.9991
leveneTest(logtemp ~ dados$semana) #0.01361
leveneTest(logtemp ~ dados$replica)#0.9989

Pensei em tentar fazer  com modelos mistos. Na aula bônus de Modelos Mistos foi mostrado um exemplo com crescimento de raiz com dois fertilizantes aplicados em plantas por 5 semanas.

Tentei fazer com os meus dados trocando nas fórmulas raiz por cada uma das variáveis (temperatura, salinidade,...), uma de cada vez, planta pelas replicatas, semanas pelas próprias semanas do meu experimento e fertilizante sim ou não pelos tratamentos controle e experimental dos dados que estou trabalhando. Está certo esse raciocínio?

Para eesse caso dos modelos mistos, ainda fiquei sem ter certeza se o valor fixo são as minhas variáveis físico-químicas mensuráveis e se as outras tratamento, replicas e semanas são as aleatórias. É isso? Também preciso saber se os modelos mistos podem comparar mais de uma dessas variáveis físico-químicas (temperatura, pH, salinidade, etc), concomitantemente, e com as medidas repetidas no tempo?
E compreender melhor os gráficos da fórmula :

for (i in 1:12){
 
 ID = paste ("ID", i, sep = "")
 
 with (data = dados [planta == ID,], acf (raiz, main = ID))
}


Para os dados que estou trabalhando as seguintes fórmulas deram erro, como corrigir?

m2 = lme (fixed = dados$temperatura ~ dados$tratamento, random = ~ dados$semana|dados$replica)
summary (m2)
qqnorm (m2, ~ resid(.)|dados$semana)

m3 = lme (fixed = dados$temperatura ~ dados$tratamento, random = ~ dados$semana|dados$replica)
summary (m3)
qqnorm (m3, ~ resid(.)|dados$semana)


Outra fórmula que não está dando certo é:
#usando lattice
grafico <- groupedData (dados$temperatura ~ dados$semana|dados$replica, outer = ~ dados$tratamento, dados)
plot (grafico)
plot (grafico, outer = T)

Error in getGroups.data.frame(data, formula) : invalid formula for groups

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