Dúvida Módulos III, IV e V

Boa noite, nos módulos foi apresentada tabela para orientar a escolha de testes de hipótes paramétricos e não paramétricos, com dados uni ou multivariados. Mas não encontrei referência quanto a número de amostras. Por exemplo, preciso comparar 4 amostras de amônia das réplicas do tratamento 1 e 4 amostras de amônia das réplicas do tratamento 2. Nesse caso, tenho apenas 4 amostras de um lado e do outro para comparar se há ou  não diferença significativa. Tem um limite de amostras para cada teste? Por exemplo, o teste t pode ser aplicado para uma amostragem de 4 ou menor que 10. E quando for maior que 10 ou 30 amostras utiliza-se outro teste? Qual? Numa disciplina que fiz dizia que quando forem amostras menores que 10 usa-se um tipo de teste de normalidade e quando for maior deve ser utilizado outro.
Quais melhores testes multivariados quando tenho esse caso de 2 tratamentos, quatro réplicas para cada um e medidas repetidas no tempo durante 9 semanas, em cada tratamento? Alguns professores que entrei em contato aqui no programa acham que fazer medidas repetidas no tempo com ANOVA viola os pressupostos do teste descritos na literatura. E também tem uns que consideram que fazer PCA com mais variáveis do que réplicas viola pressupostos deste teste?
Pode ser falado um pouco a respeito desse assunto. Dar um esclarecimento quanto aos cuidados necessários quando o número de amostras para cada tratamento é 4, menor que 10 ou 30 e quando é maior que 30?
Att
Roberta

Oi, Roberta!

Desculpe a demora.

Antes do início da próxima turma vou fazer uma revisão aqui dos tópicos pendentes, e ir respondendo aos poucos, ok?

Vamos lá!

Num primeiro momento, a escolha do testes está associada apenas ao delineamento e tipos de variáveis. O número de unidades amostrais afeta a performance deles, e existem sim situações nas quais certos testes não devem ser usados pelo fato do esforço amostral ser pequeno demais - mas neste caso não temos regras tão gerais como as da escolha dos testes, e muitas vezes a determinação do esforço amostral ideal passa por questões um pouco mais subjetivas.




Por exemplo, preciso comparar 4 amostras de amônia das réplicas do tratamento 1 e 4 amostras de amônia das réplicas do tratamento 2. Nesse caso, tenho apenas 4 amostras de um lado e do outro para comparar se há ou não diferença significativa. Tem um limite de amostras para cada teste? Por exemplo, o teste t pode ser aplicado para uma amostragem de 4 ou menor que 10. E quando for maior que 10 ou 30 amostras utiliza-se outro teste? Qual? Numa disciplina que fiz dizia que quando forem amostras menores que 10 usa-se um tipo de teste de normalidade e quando for maior deve ser utilizado outro.

Em relação ao seu exemplo, eu diria que o Teste T pode ser utilizado - mas com cautela. Se os dados variarem pouco e as diferenças entre as duas amostras comparadas for grande, e tivermos uma indicação de que a diferença é estatisticamente significativa, podemos interpretar o resultado do teste e argumentar que apesar do esforço amostral pequeno, as evidências mostram uma diferença. Mas depois temos que considerar que o resultado não é evidência "forte", no sentido de que o esforço amostral pequeno pode nos levar a uma conclusão equivocada.

E no fim, não há muita saída: não vai existir um teste que possa lidar melhor com um esforço amostral pequeno, pois por definição esta é uma situação que nos gera incerteza do ponto de vista estatístico.

Eu não faria teste de normalidade nesta situação também, pois com um esforço tão pequeno, os testes de normalidade vão ter um poder baixo - é aquela discussão que eu faço a respeito do uso dos testes de normalidade de uma forma geral.

Depois continuo com o restante das questões deste tópico, certo?

Abraços, e até logo!

ok , grata.

Pronto, vamos continuar, com a segunda parte das suas dúvidas.

No caso da comparação entre dois tratamentos com 4 réplicas e medidas repetidas ao longo das 9 semanas, eu diria que vale sim à pena tentar a anova de medidas repetidas, mas com o cuidado de verificar os pressupostos. Um risco é que quando menos amostras temos, mais os testes mais complexos tendem a ficar sensíveis à violação de pressupostos. De uma forma geral, testes mais complexos requerem mais esforço amostral.

Em relação à PCA, não há pressupostos formais a respeito do esforço amostral. Mas há uma ideia geral de que com poucas amostras o resultado deve ser visto com muita cautela, pois qualquer padrão encontrado pode ser um mero artefato estatístico. Você pode sim fazer a análise com mais variáveis que réplicas, mas deveria desconfiar bastante dos resultados.