Dúvidas GLM

Bom dia!
Estou tendo dificuldades em fazer a análise dos meus dados de contagem.
Ao assistir o módulo de GLM, o professor indicou a distribuição de Poisson como sendo a indicada para dados de contagem, mas durante o processo vi que os dados possuem superdispersão, então segui para o quasipoisson, mas as variáveis explicativas que antes estavam altamente significativas, passaram a não ser mais significativas, mesmo sabendo que algumas variáveis explicativas tem forte influência na densidade da variável resposta, segundo a bibliografia.

Ao pesquisar sobre esse tipo de análise, vi que o teste suporta apenas números inteiros, sendo que no caso dos meus dados, apesar de serem dados de contagem de zooplâncton, foram convertidos para densidade, então, algumas variáveis estão com números quebrados.

um pouco do que fiz:

#quasipoisson

m_Bplicatilis= glm(B_plicatilis~B_angularis + Cry + Bac + Chl + cyclopoida + biovolume_Microcystis + Chl_a_total + temperatura_agua + salinidade,family=quasipoisson)
m_nulo = glm(B_plicatilis~1,family=quasipoisson)
anova(m_nulo,m_Bplicatilis,test="F")

Minhas dúvidas:

1- Posso usar o quasipoisson mesmo meus dados tendo números quebrados?
2- Existe algum outro teste que eu possa fazer quando os dados apresentam superdispersão?
3- O GLM suporta analisar 9 variáveis explicativas, sendo que tenho apenas 12 amostragens da variável resposta? Se não, teria algum outro teste que eu poderia usar e que suporte tantas variáveis explicativas para apenas 12 meses de amostragem?
Obs.: Minha variável resposta não apresenta distribuição normal, como é esperado para dados de contagem.

Bom dia, Laryssa.

Dados de contagem são representados por números inteiros, e não quebrados. Quando as contagens são grandes, pode-se assumir distribuição normal dos dados (buscar na literatura para entender os limites). Entretanto, os GLM são ferramentas adequados para analisar os dados na forma de contagem mesmo.

Acredito que o melhor a se fazer, no seu caso, é trabalhar apenas com os valores da própria contagem (sem dividir pela área ou coisa do tipo). Sugiro deixar claro na metodologia e figuras o tamanho da área que é considerada na amsotra.

A distribuição Poisson assume que a média dos dados é igual a variância. Em casos onde isso nã oacontece (relação entre elas < 1 significa subdispersão, que é mais rara, e relação entre elas > 1 indica superdispersão). Nos casos de superdispersão, você pode usar o quasi-poisson ou binomial negativo (eu prefiro) para lidar com essa supersipersão. Mas em ambos os casos, acredito que devem ser usados apenas números inteiros.

Respondendo diretamente as suas perguntas:
1 - Acredito que não. Os dados de contagem são números inteiros e os GLM Poisson, qusi-poisson e Binomial negativo são adequados para isso.

2 - Sim. Eu gosto de usar a distribuição binomial negativa (função glm.nb do pacote MASS, e para casos de dependência espacia le temporal, glmer.nb do pacote lme4 e deve ter algo no glmmTMB e outros).

3 - não tenho conhecimento para afirmar com 100% de certeza, mas acho que pode sim. Talvez você possa usar uma técnica multivariada para tentar selecionar um número menores de variáveis a serem inseirdas no glm também. MAs sugiro procurar um estatístico para responder essa 3a pergutna.
Obs: isso. Dados de contagem não seguem distribuição normal, apenas se aproximam dela quando as contagens são grandes.

Espero ter ajudado um pouco.