Teste nao parametrico para conjuntos de dados pequeno

Boa tarde a tod@s,

Tenho um conjunto de dados que são resultado de uma correção dos dados que extraí de um experimento.
Testei o efeito do aumento progressivo de turbidez sobre dois grupos de clorofila, então tenho clorofila alta e baixa respondendo a turbidez em um período de 10 dias. Os valores de clorofila que obtive foram corrigidos, e são os valores da correção que estou usando.

Esse conjunto de dados tem algumas peculiaridades: não tem distribuição normal (nem os resíduos), não tem variâncias homogêneas, nem homoscedasticidade, tudo já previamente testado, então qualquer tipo de Anova está fora de cogitação. Além disso, a amostra é pequena o que, somado ao conjunto de características me fez optar por um teste não paramétrico.

Escolhi a princípio o teste Wilcoxon, que retornou que as amostras não apresentam diferença, mas olhando o gráfico, vejo que os valores para as clorofilas alta e baixa têm distribuição diferente entre si, um tem amplitude (valor mínimo ao máximo) grande e o outro pequena, o que pode ter "enganado" o teste e ter feito parecer que os grupos não têm diferença entre si.

Como posso contornar a questão de a distribuição dos grupos de dados não ser semelhante entre si (o teste Levene deu menor que 0.05) para comparar as clorofilas alta e baixa?

Oi, Patrícia, tudo bem?

Então, veja só, você talvez possa ter que ser obrigada a aceitar que os dados simplesmente não fornecem evidência forte o suficiente para confirmar a sua hipótese... Se a amostra é pequena e as características dos dados não ajudam, é possível que eles simplesmente não forneçam evidências conclusivas. Então tenha isso em mente na medida em que avançar, certo?

Ainda assim, existem possibilidades. Primeiro, eu acho que observar com carinho um boxplot e um gráfico de dispersão (qualquer coisa use a função plot.default()) é um bom começo, pois nos ajudariam a ver se visualmente parecem existir diferenças.

Depois, você pode considera se os dados devem ou não ser tratados como pareados: se você fez medições em dez dias, será que o dia não torna os dados dependentes? Responda isso pensando se existe alguma conexão entre dados dos dois tratamentos em relação ao dia de coleta dos dados. A resposta vai depender da natureza do experimento. Eu chuto, por exemplo, que em um experimento em campo ou em qualquer condição com pouco controle ambiental, a resposta seja sim. Se for, você deve partir para um teste pareado - e caso já não tenha feito isso, o resultado pode mudar bastante.

Por fim, existe também a possibilidade de mudar o foco da interpretação. Se o teste de levene indicou que as variâncias são diferentes, isso em si é um resultado, e pode ser interpretado como tal. Faz algum sentido pensar nisso? De repente uma mudança de foco (parar de pensar na tendência central e passar a pensar na variação dentro de cada tratamento) pode ser uma saída interessante, mas depende da sua interpretação.

Vamos seguir conversando, ok?

Olá professor Marcos, obrigada pela resposta.

Plotei os dados com a função plot.default e ainda assim me parece que visualmente há diferença entre os grupos. Então fiz um teste t pareado porque realmente, embora os grupos sejam tratamentos independentes, o fato de serem medidas repetidas torna os dados de cada conjunto dependentes. Mas, mesmo esse teste com ajuste Welch não retornou diferença entre os grupos...

Acho que vou optar por usar o resultado do teste Levene para explicar a diferença nas variâncias e juntar o gráfico nos resultados para explicar que tipo de diferença há nos dados.

Obrigada!

Por nada!

E acho que optar por usar o Levene e discutir os dados em si é sim a melhor opção.