NORMALIDADE

Professor Marcos,
Boa noite

Em sua aula do teste t foi testado a normalidade de cada nível.
Mas tem como testar para a relação?

Eu peguei a tabela pratica1.txt e refiz com a variavel "Abund_sp1" para treinar os comandos do modulo 4
Eu usei os seguintes comandos:

# Normalidade de uma variável
shapiro.test(dados$Abund_sp1)
DEU CERTO!  (certo = o R gerou o resultado)

# Normalidade da variavel para cada categoria
shapiro.test(dados$Abund_sp1[dados$Ambiente=="primario"])
shapiro.test(dados$Abund_sp1[dados$Ambiente=="secundario"])
DERAM CERTO!

# Normalidade do resíduo
Nesse aqui eu usei o que aprendi em uma disciplina, onde o professor criava objetos.
Tem algum problema em usar isso? Qual outra forma poderia ser feito?
Eu consegui para o resíduo, mas não consigo para a relação (y~x) (ERRO).

Modelo1 <- aov(dados$Abund_sp1~dados$Ambiente, data=dados)
shapiro.test(residuals(Modelo1))
DEU CERTO!

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PERGUNTAS

A normalidade testada deve ser para a variável, resíduo ou pra relação?
Isso vale para qualquer teste que use normal? (anova/teste t/..)

Já ouvi dizer que para o teste t não se pode usar normalidade de resíduos.
O que o senhor poderia me dizer?

Caso um dado não de normal, mas a sua distribuição tende a ser normal considerando a literatura (pela natureza do dado):
Temos que usar dentro da normalidade, mesmo assim? Por exemplo dados contínuos, como comprimento de asas e altura.

Obrigado

Olá, Carlos, tudo bem?

Vamos lá!

Para todos os modelos lineares (regressão e anova fazem parte da família dos modelos lineares; no R, todos os modelos lineares podem ser chamados com a função lm), a maneira usual é verificar a normalidade dos resíduos, ok?

Veja só, o pressuposto diz respeito à população de dados. Ele diz que o teste presume que os dados foram retirados de uma população de dados que segue, para as variáveis estudadas, uma distribuição normal. Como a população de dados é uma abstração, algo inatingível, nós usamos os dados coletados (nossa amostra) para tentar saber se eles podem ter vindo de uma população com esta distribuição. No caso dos modelos lineares, fazemos isso pela análise dos resíduos.

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O teste T é um caso especial, pois ele é um teste "único", não faz parte da família dos modelos lineares. Você até pode, se quiser, numa situação de teste T usar uma anova, mas como o T é um teste simples e robusto, isto nunca é feito.

O teste T, então, tem uma maneira própria para verificarmos os pressupostos. Como ele não é um modelo linear, ele simplesmente não tem resíduos - daí suas mensagens de erro. Como não há resíduos, o que nos resta é verificar o pressuposto da normalidade diretamente nos dados mesmo, pois não há outra saída.

Na prática, então, sempre faça análise do pressuposto de normalidade pelos resíduos nos modelos lineares como anova e regressão, e sempre faça isso diretamente nos dados "brutos" no caso do teste T, ok?

Abraços!

Ok.
Obrigado.

Esclareceu bastante!