Confusão nomemclatura de modelagem

Oi Marcos e galera do fórum, tudo bem?

Quero abrir minha pergunta para todos na verdade, pois talvez alguém trabalhe com GLM e possa me ajudar.

Fico confusa com as nomemclaturas de regressão linear simples ou múltipla e modelos lineares generalizados. Sei que quando usamos o comando lm() podemos ajustar um modelo de regressão simples ou múltipla, e neste caso os dados devem seguir uma distribuição normal. Já com a função glm() eu posso ajustar modelos lineares a dados que seguem outros tipos de distribuições, inclusive uma a normal, então na verdade uma regressão simples ou múltipla também está no grupo dos GLM? Não sei se minha pergunta está clara, mas queria entender a diferença entre uma regressão e um GLM.

Será que alguém pode me ajudar? E se possível indicar uma referência?

Obrigada à todos,

Fernanda

Oi Fernanda,

Não conheço muito de GLM, mas em todos os cursos de estatística que participei a GLM era definida como uma generalização dos outros tipos de regressão, sendo mais flexível que elas. É uma forma de unificar os modelos e gerar mais opções para calcular distribuição de variável resposta.

Sei que não é muito, mas espero ter ajudado um pouco!

Mariana

Oi, Fernanda!

Então, como a Mariana colocou, um GLM é como uma versão mais geral das regressões. Então podemos pensar que uma regressão linear simples como um caso particular, específico, de GLM.

Simplificando bastante a coisa, uma regressão linear é sim um GLM no qual escolhemos uma distribuição de erros normal.

Veja o exemplo a seguir, e compare os resultados (valores dos parâmetros da regressão, valores de t e p):

Código:

varx<-rnorm(30)
vary<-rnorm(30)

plot(vary~varx)

modelo1<-lm(vary~varx)
modelo2<-glm(vary~varx, family="gaussian")

summary(modelo1)
summary(modelo2)

Obrigada pessoal.