PCA com quatro varáveis, mas gerou três componentes principais. CCA também gerou três

Oi professor Marcos,
Estou estudando comunidades de briófitas em savanas amazônicas e estou avaliando a relação de quatro variáveis ambientais (médias mensais de precipitação, umidade, tempo de insolação e temperatura) com as assembleias formadas em cinco áreas. Quando explorei os dados na PCA foram gerados três componentes.

>amb<-dados[ , 3:6]
> bio<-dados[ , 7:50]

Call:
rda(X = amb, scale = T)

Partitioning of correlations:
                       Inertia Proportion
Total                     4          1
Unconstrained       4          1

Eigenvalues, and their contribution to the correlations

Importance of components:
                                        PC1    PC2     PC3
Eigenvalue                      2.4076 1.5216 0.07084
Proportion Explained        0.6019 0.3804 0.01771
Cumulative Proportion      0.6019 0.9823  1.00000

Scaling 2 for species and site scores
* Species are scaled proportional to eigenvalues
* Sites are unscaled: weighted dispersion equal on all dimensions
* General scaling constant of scores:  3.130169


Species scores

                  PC1    PC2     PC3
precip      -0.6561 1.3998 -0.2442
umid       -1.4883 0.4677  0.1249
insol          0.9571 1.2079  0.2730
temp        1.5283 0.3000 -0.1542


Na CCA também só aparecem três. A ANOVA realizada deu significativo, mas estou com dúvidas se essas análises estão certas ou se ocorreram erros nos dados.

Call:
cca(X = bio, Y = amb)

Partitioning of scaled Chi-square:
                        Inertia Proportion
Total                   2.5100     1.0000
Constrained         0.8229     0.3279
Unconstrained     1.6871     0.6721

Eigenvalues, and their contribution to the scaled Chi-square

Importance of components:
                       CCA1    CCA2    CCA3    CA1     CA2     CA3     CA4     CA5     CA6    CA7
Eigenvalue            0.4251 0.24279 0.15499 0.3283 0.19916 0.18332 0.14577 0.12846 0.12252 0.1014
Proportion Explained  0.1694 0.09673 0.06175 0.1308 0.07935 0.07303 0.05807 0.05118 0.04881 0.0404
Cumulative Proportion 0.1694 0.26611 0.32786 0.4586 0.53800 0.61103 0.66911 0.72029 0.76910 0.8095
                         CA8     CA9    CA10    CA11    CA12    CA13    CA14     CA15    CA16
Eigenvalue            0.07711 0.06726 0.05943 0.05173 0.04398 0.03961 0.02863 0.024505 0.02241
Proportion Explained  0.03072 0.02680 0.02368 0.02061 0.01752 0.01578 0.01140 0.009763 0.00893
Cumulative Proportion 0.84022 0.86702 0.89069 0.91130 0.92883 0.94461 0.95601 0.965777 0.97471
                         CA17     CA18     CA19     CA20     CA21
Eigenvalue            0.020525 0.017676 0.012855 0.009075 0.003357
Proportion Explained  0.008177 0.007042 0.005121 0.003616 0.001337
Cumulative Proportion 0.982883 0.989926 0.995047 0.998663 1.000000


Accumulated constrained eigenvalues
Importance of components:
                                 CCA1   CCA2   CCA3
Eigenvalue                  0.4251 0.2428 0.1550
Proportion Explained    0.5166 0.2950 0.1883
Cumulative Proportion 0.5166 0.8117 1.0000




Um detalhe: O plot da PCA com todos as variáveis mostrou todos os dados no gráfico, ao passo que na CCA não aparece a relação com temperatura.

Fiz as duas análises com dois ou três dados ambientais e geraram componentes dentro do esperado.

Agradeço a atenção.

Luciana

Oi, Luciana!

Que coisa mais estranha! Nunca vi isto acontecer... Vamos tentar investigar, ok?

Faça duas coisas. Primeiro, cole aqui o resultado de um summary(amb). Pode ser que algo na natureza das variáveis nos ajude a entender. Depois faça o mesmo com um str(amb). Acho que os dois resultados podem ajudar, vamos ver.

Mas se quiser adiantar um pouco, tente também o seguinte: faça a pca usando a função prcomp. Você pode fazer assim:

Código:


#Fazendo a pca, o argumento scale tem um ponto mesmo nesta função, não estranhe:
pca.teste<-prcomp(amb, scale.=T)

#Vendo o resultado, o summary aqui dá pouca coisa, diferente da rda:
summary(pca.teste)
#


E aí, veja se neste caso ele criou 3 ou 4 componentes.

Vamos investigando!

Oi prof. Marcos,

Segui suas orientações e veja os resultados:

summary(amb)
    precip           umid           insol            temp      
Min.   :183.2   Min.   :80.17   Min.   :198.4   Min.   :30.03  
1st Qu.:211.3   1st Qu.:80.17   1st Qu.:203.2   1st Qu.:30.96  
Median :211.3   Median :80.87   Median :207.9   Median :31.19  
Mean   :208.9   Mean   :81.13   Mean   :208.8   Mean   :31.04  
3rd Qu.:214.1   3rd Qu.:80.87   3rd Qu.:207.9   3rd Qu.:31.19  
Max.   :224.5   Max.   :83.59   Max.   :226.6   Max.   :31.83

str(amb)
'data.frame': 25 obs. of  4 variables:
$ precip: num  214 214 214 214 214 ...
$ umid  : num  80.2 80.2 80.2 80.2 80.2 ...
$ insol : num  227 227 227 227 227 ...
$ temp  : num  31.8 31.8 31.8 31.8 31.8 ...


pca.teste<-prcomp(amb, scale.=T)
> summary(pca.teste)
Importance of components:
                         PC1    PC2     PC3       PC4
Standard deviation     1.5516 1.2335 0.26616 2.961e-15
Proportion of Variance 0.6019 0.3804 0.01771 0.000e+00
Cumulative Proportion  0.6019 0.9823 1.00000 1.000e+00

Não entendi o que houve. Pensei que poderia ser relacionado à diferença na frequência das espécies.
Por que agora geraram os quatro componentes?

Luciana

Oi, Luciana!

Que coisa, agora ficou ainda mais estranho...

Mas, veja só, se agora deu certo e o número de componentes está correto, nós só podemos supor que da vez anterior deveria ter exitsido algum erro no código. Talvez alguma etapa do script tenha sido usada de maneira incorreta, tenha sido saltada ou tenha sido executada de forma repetida ("acumulando" algum tipo de efeito). Mas o fato é que provavelmente não conseguiremos reconstruir o erro...

Bom, se tudo está correto agora, siga adiante. Mas avise se acontecer algo semelhante de novo, ok?

Oi prof. Marcos,
Entendi.
Tudo certo. Continuarei avaliando os resultados, e qualquer coisa, volto aqui.

Muito obrigada =)